Gustina tela

U svakodnevnom životu ste primetili da dva tela koja imaju istu zapreminu ne moraju da imaju istu masu. Ako na primer imate dve kuglice iste zapremine, a jedna je napravljena od stiropora, a druga od gvožđa one neće da imaju istu masu. Veću masu će imati kuglica od gvožđa.

Sa druge strane, ako biste uzeli tela napravljena od istog materijala, a različitih zapremina, mase tih tela bi bile različite - što je veća zapremina tela bila bi veća i njegova masa. Međutim, ako bismo masu svakog od tih tela podelili sa njegovom zapreminom dobijeni količnik bi bio svaki put isti (da vas podsetim, u ovom slučaju je reč o telima napravljenim od istog materijala). Taj količnik predstavlja masu tela jedinične zapremine (masu tela čija je zapremina 1 m³, 1 dm³, 1 cm³) i zove se gustina tela.

Gustina se obležava grčkim slovom ρ (čita se "ro"), a osnovna jedinaca mere za njeno izražavanje je kg/m³ (kilogram po metru kubnom), a često se koristi i g/cm³ (gram po centimetru kubnom).

Gustina se računa po formuli:

gde je m - masa tela, a V - zapremina tela.

Gustina je karakteristika svakog materijala tj. svaki materijal ima svoju gustinu i ona predstavlja masu tela jedinične zapremine! Gustina tela se najčešće daje u tablicama gustina. Gustina vode iznosi 1000 kg/m³ ili 1 g/cm³.

Koji je smisao gustine? Šta znači da je gustina olova 11300 kg/m³? Gustina nam govori kolika je masa tela jedinične zapremine. U slučaju olova bi to zanačilo da ako imamo telo od olova čija je zapremina 1 m³ njegova masa bi iznosila 11300 kilograma.

Iz tabele se vidi da se gutina izražena u g/cm³ može dobiti tako što se brojna vrednost gustine izražene u kg/m³ podeli sa 1000 i obrnuto, gutina izražena u kg/m³ može dobiti tako što se brojna vrednost gustine izražene u g/cm³ pomnoži sa 1000.

Šta sve može da se dogodi ako neko telo ubacimo u neku tečnost? Moguće su tri stvari: da telo potone na dno, da delo ostane da "lebdi" tamo gde smo ga postavili i da telo ispliva na površinu.

Od čega zavisi šta će se dogoditi sa telom? Zavisi od gustine tela i gustine tečnosti i gustine tela:

Ako je gustina tela veća od gustine tečnosti - telo tone (npr. kamen koji se ubaci u vodu tone na dno)
Ako su gustine tela i tečnosti jednake - telo "lebdi"
Ako je gustina tela manja od gustine tečnosti - telo isplivava na površinu (npr. lopta za plažu ispliva na površinu kad je potopimo ispod površine vode.

Gustina je još jedan pojam čije se značenje u svakodnevnom životu ne poklapa sa značenjem u svakodnevnom životu. Tako se npr. u svakodnevnom životu kaže da je ulje gušće od vode, a u stvari nije tako - voda ima veću gustinu od ulja! (To možete da proverite jednostavnim eksperimentom - sipajte u času vodu do pola, a onda u tu čašu ulijte ulje (zejtin) i videćete da će ulje ostati na površini vode, što znači da ono ima manju gustinu od vode).

U slučaju smeša, legura (to su mešavine različitih tečnosti ili metala) i složenih tela (koja se sastoje od delova od različitih materijala), njihova gustina se računa kao srednja gustina - kako odnos ukupne mase i ukupne zapremine.

Merenje zapremine tela pravilnog geometrijskog oblika

Koraci pri merenju:

Izmeriti dimenzije tela pomoću lenjira ili nekog drugog merila za merenje dužine.
Primenom matematičkog obrasca izračunati zapreminu tela V.
Vagom izmeriti masu tela.
Primenom obrasca izračunati gustinu tela ρ.

Primer: Izmeriti gustinu tela sa slike.

Merenje gustine tela pravilnog geomerijs

Izmerene vrednosti su:

a = 6,1 cm

b = 1,1 cm

c = 0,7 cm

m = 25 g

ρ - ?

Zapreminu računamo po formuli:

V = abc

V = 6,1 cm · 1,1 cm · 0,7 cm

V = 4,697 cm³ ≈ 4,7 cm³

Gustina se računa po formuli:

Merenje zapremine tela nepravilnog geometrijskog oblika

Za merenje gustine tela nepravilnog oblika potrebno je da imamo:

Menzuru
Tečnost čija je gustina manja o gustine tela (u suprotnom bi telo isplivalo na površinu) i u kojoj se telo ne rastvara
Vagu

Koravi pri radu:

Odrediti vrednost najmanjeg podeoka menzure.
Sipati tečnost u menzuru i izmeriti zapreminu V1
Ubaciti telo u menzuru. Nivo tečnosti će se podići i izmeriti novu vrednost zapremine V2
Vagom izmeriti masu tela m
Izračunati zapreminu tela pomoću obrasca V = V1 + V2
Izračunati gustinu tela ρ

Primer: izmeriti gustinu tela sa slike.

Merenje gustine tela nepravilnog geometr

Na slici je valjak. Valjak jeste telo pravilnog geometrijskog oblika, ali se obrazac za računanje zapremine valjka uči u osmom razredu, pa ćemo mi da ga osmetramo kao telo nepravilnog oblika.

Prvo ćemo da odredimo vrednost najmanjeg podeoka na menzuri.

Merenje gustine tela nepravilnog geomeri

Sa slike vidimo da se merenjem zapremine pomoću ove menzure dobija zapremina izražena u mililitrima [ml], što je isto što i kubni centimetar [cm³]. Takođe vidimo da se vrednosti zapremine između dva velika podeoka razlikuju za 10 ml (na menzuri su napisani brojevi 10, 20, 30, 40 i 50) i da je mali podeoci dele oblast između velikih podeoka na 10 delova. Deljenjem ta dva broja se dobija da je vrednost najmanjeg podeoka ove menzure 1 mililitar.

Sipamo tečnost u menzuru (u ovom slučaju vodu) i izmerimo zapreminu V1

Ubacimo telo u menzuru i izmerimo zapreminu tečnosti sa telom V2

Vagom izmerimo masu tela m

Izmerene vrednosti su:

V1 = 22 ml

V2 = 31 ml

m = 69 g

ρ - ?

V = V2 -V1

V = 31 ml - 22 ml

V = 9 ml = 9 cm³

Merenje gustine tečnosti

Gustina tečnosti se računa tako što se podeli njena masa i njena zapremina. Problem kod merenja gustine tečnosti problem je kako izmeriti njenu masu. Merenje mase tečnosti se vrši tako sto se izmeri masa prazne menzure, zatim se u menzuru sipa tečnost, pa onda izmeri masa menzure sa tečnošću. Masa menzure se računa kao razlika mase pune menzure i mase prazne menzure.

Postupak pri merenju:

Postupak će biti prikazan merenjem soka od narandže.

Prvo treba odrediti vrednost najmanjeg podeoka menzure koju koristimo. Pošto ću da koristim istu menzuru kao u prethodnom primeru, neću ponovo da računam vrednost najmanjeg podeoka, nego ću da iskoristim vrednost koju sam dobio ranije tj vrednost najmanjeg podeoka menzure je 1 ml tj 1 cm³.

Izmeriti masu prazne menzure